наибольший общий делитель
51БАЗИСНОЕ МНОЖЕСТВО — линейной системы множество точек алгебраич. многообразия (или схемы) X, принадлежащих всем дивизорам подвижной части заданной линейной системы Lна X. Пример. Пусть пучок кривых степени пна проективной плоскости. Тогда Б. м. этого пучка состоит из …
52БЕЗУ КОЛЬЦО — область целостности с единицей, в к рой любой идеал конечного типа является главным. Любое кольцо главных идеалов, а также любое кольцо нормирования суть Б. к. Кольцо Безу целозамкнуто, и его локализация (т. е. кольцо частных) снова есть Б. к.… …
53ВЗАИМНО ПРОСТЫЕ ЧИСЛА — целые числа, не имеющие общих (простых) делителей. Наибольший общий делитель В. п. ч. а и b равен единице, это принято обозначать . Если a и b взаимно просты, то существуют такие числа ии v, , , что Понятие взаимной простоты может быть введено… …
54ДВУЧЛЕННОЕ СРАВНЕНИЕ — алгебраическое сравнение вида (1) где а, т взаимно простые целые числа, а натуральное число. Если сравнение (1) разрешимо, то аназ. вычетом степени ппо модулю т. В противном случае аназ. невычетом степени ппо модулю т. Вопрос о разрешимости Д. с …
55ДЕЛИМОСТЬ — в кольце обобщение понятия делимости целых чисел нацело (см. Деление). Элемент акольца Аделится на другой элемент если существует такой что а=bс. При этом говорят также, что 6 делит а, и аназ. кратным элемента b, а b делителем элемента а. Для… …
56КВАДРАТИЧНАЯ ФОРМА — над коммутативным люльцом с единицей однородный многочлен от n=n(q)переменных с коэффициентами Обычно R это поле С, R или Q, либо кольцо Z, кольцо целых элементов алгебраич. числового поля, а также их пополнения по неархимедовым нормам.… …
57КРАТНОЕ — натурального числа а натуральное число, делящееся на о без остатка. Число п, к рое делится на каждое из чисел а, b, . . . , т, наз. общим кратным этих чисел. Из всех общих К. двух или нескольких чисел одно (не равное нулю) является наименьшим… …
58ЛИ ГРАДУИРОВАННАЯ АЛГЕБРА — алгебра Ли над полем К, градуированная при помощи нек рой абелевой группы А, т. е. разложенная в прямую сумму подпространств , таким образом, что Если А упорядоченная группа, то для каждой фильтрованной алгебры Ли ассоциированная с ней… …
59ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ — алгебраическое алгебраическое уравнение 1 й степени по совокупности неизвестных, т. е. уравнение вида Всякая система Л. у. может быть записана в виде где ти n натуральные числа; а ij (i=1, 2, . . ., т, j=1, 2, . . ., n) наз. коэффициентами при… …
60МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ СИСТЕМА — с отказами система массового обслуживания, алгоритм к рой предусматривает выбывание вызовов, в момент прихода к рых все каналы оказались занятыми. Основные определения и обозначения см. в ст. Массового обслуживания система. 1) Естественными… …
