Transformación ortogonal


Transformación ortogonal

Transformación ortogonal

En Geometría y Álgebra lineal, una transformación \varphi: E \longrightarrow E de un espacio prehilbertiano (E,\langle\cdot,\cdot\rangle) en sí mismo —donde \langle\cdot,\cdot\rangle representa el producto escalar en E— es ortogonal cuando \varphi es una aplicación lineal de E en sí mismo (un automorfismo) de forma que cualesquiera que sean los u,v \in E se cumple que \langle\varphi(u),\varphi(v)\rangle = \langle u,v\rangle.

En particular, el conjunto E puede ser un espacio euclídeo.

En caso de que E sea un espacio vectorial sobre el cuerpo de los números complejos, se dirá que \varphi es transformación unitaria.

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