Ángulo triedro

Ángulo triedro

Un ángulo triedro es el ángulo poliedro formado por tres semirectas o aristas. Se forman tres ángulos diedros y tres ángulos planos en un ángulo triedro.

Los ángulos planos y los diedros de un triedro cumplen las siguientes propiedades:

  • En un ángulo triedro, la suma de dos ángulos planos es mayor que el tercero.
  • La suma de los ángulos planos de un ángulo poliedro es menor a 360°.
  • La suma de los tres diedros es mayor que 180° y menor que 540°.

La intersección de un triedro con una superficie esférica con el centro en su vértice es un triángulo esférico: Los lados del triángulo a, b, c, son arcos de circunferencia máxima cuyas medidas coinciden con las de las respectivas caras del triedro. Los ángulos del triángulo son los correspondientes diedros del triedro.

El sistema de coordenadas cartesiano espacial es un tiedro trirrectángulo.

Un ángulo triedro puede tener uno, dos o tres ángulos rectos; en cuyo caso se llama ángulo triedro rectángulo, birrectángulo o trirrectángulo respectivamente. Un triedro trirrectángulo es el que tiene los tres diedros rectos, es decir, el que está formado por tres planos perpendiculares entre sí. Sus aristas son tres semirrectas perpendiculares entre sí, y por tanto, la intersección de sus lados son también ángulos rectos. El correspondiente triángulo esférico tiene los tres lados y los tres ángulos de 90°.

Véase también


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  • ángulo — (Del lat. angŭlus, del gr. ἀγκύλος, encorvado). 1. m. Geom. Figura geométrica formada en una superficie por dos líneas que parten de un mismo punto; o también la formada en el espacio por dos superficies que parten de una misma línea. 2. rincón… …   Diccionario de la lengua española

  • triedro — adj. 1. Que tem três faces ou planos. • s. m. 2. Ângulo triedro …   Dicionário da Língua Portuguesa

  • triedro — (De tri y el gr. ἕδρα, asiento, cara). ☛ V. ángulo triedro …   Diccionario de la lengua española

  • triedro — (Del lat. tres, tria, tres + gr. hedra, base.) ► adjetivo 1 GEOMETRÍA Que tiene tres caras. ► adjetivo/ sustantivo masculino 2 GEOMETRÍA Se aplica al ángulo o sector poliédrico que tiene tres caras. * * * triedro (de «tri » y « edro») adj. V.… …   Enciclopedia Universal

  • Ángulo — (Del lat. angulus, rincón.) ► sustantivo masculino 1 GEOMETRÍA Porción de plano o espacio limitado por dos rectas o por dos planos que se cortan. 2 Encuentro de dos paredes o superficies: ■ en el ángulo oscuro del salón instaló una anaquelería.… …   Enciclopedia Universal

  • Ángulo sólido — Para calcular el ángulo sólido de un superficie, se proyecta el objeto sobre una esfera de radio conocido. El ángulo sólido es el ángulo espacial que abarca un objeto visto desde un punto dado, que se corresponde con la zona del espacio limitada… …   Wikipedia Español

  • Ángulo poliedro — Un ángulo poliedro es la región del espacio limitada por tres o más semirrectas con un origen común, llamado vértice. Cada semirrecta es una arista del ángulo poliedro, y dos de estas aristas consecutivas forman un plano llamado cara. Dos caras… …   Wikipedia Español

  • Ángulo diedro — Representación axonométrica convencional de un ángulo diedro de 90° grados sexagesimales. Un ángulo diedro es cada una de las dos partes del espacio delimitadas por dos semiplanos que parten de una arista común. Es un concepto geométrico ideal, y …   Wikipedia Español

  • triedro — adj. Se dice del ángulo formado por tres planos que concurren en un punto …   Diccionario Castellano

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