Circunferencia principal

Circunferencia principal
Circunferencia principal.

Dada una elipse de semieje mayor a y semieje menor b se llama circunferencia principal a la circunferencia auxiliar de radio a, cuyo diámetro es el eje mayor de la elipse.

Para una misma abscisa x, las ordenadas de la elipse y, y de la circunferencia yc guardan una relación de afinidad b/a.

\frac {y} {y_c}=\frac {b} {a}

En efecto para el punto R de la circunferencia se cumple:

y_c=\sqrt{a^2-x^2}

Su homólogo el punto S de la elipse cumple:

y=\frac {b} {a}\times\sqrt{a^2-x^2}

Basta dividir ambas expresiones para obtener la relación de afinidad.


Véase también


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