Sistema trifásico


Sistema trifásico
Voltaje de las fases de un sistema trifásico. Entre cada una de las fases hay un desfase de 120º.
Alternador elemental de seis-hilos tres-fases, donde cada fase usa un par separado de hilos de transmisión.

En ingeniería eléctrica un sistema trifásico es un sistema de producción, distribución y consumo de energía eléctrica formado por tres corrientes alternas monofásicas de igual frecuencia y amplitud (y por consiguiente, valor eficaz) que presentan una cierta diferencia de fase entre ellas, en torno a 120°, y están dadas en un orden determinado. Cada una de las corrientes monofásicas que forman el sistema se designa con el nombre de fase.

Un sistema trifásico de tensiones se dice que es equilibrado cuando sus corrientes son iguales y están desfasados simétricamente.

Cuando alguna de las condiciones anteriores no se cumple (tensiones diferentes o distintos desfases entre ellas), el sistema de tensiones es un desequilibrado o más comúnmente llamado un sistema desbalanceado.

Recibe el nombre de sistema de cargas desequilibradas el conjunto de impedancias distintas que dan lugar a que por el receptor circulen corrientes de amplitudes diferentes o con diferencias de fase entre ellas distintas a 120°, aunque las tensiones del sistema o de la línea sean equilibradas o balanceadas.

El sistema trifásico presenta una serie de ventajas como son la economía de sus líneas de transporte de energía (hilos más finos que en una línea monofásica equivalente) y de los transformadores utilizados, así como su elevado rendimiento de los receptores, especialmente motores, a los que la línea trifásica alimenta con potencia constante y no pulsada, como en el caso de la línea monofásica.

Los generadores utilizados en centrales eléctricas son trifásicos, dado que la conexión a la red eléctrica debe ser trifásica (salvo para centrales de poca potencia). La trifásica se usa mucho en industrias, donde las máquinas funcionan con motores para esta tensión.

Existen dos tipos de conexión; en triángulo y en estrella. En estrella, el neutro es el punto de unión de las fases.

Transferencia constante de potencia con cargas balanceadas

Consideremos un sistema trifásico de tensiones

v_{f1}(t)=V_P\cos\left(\omega t\right)\,\!
v_{f2}(t)=V_P\cos\left(\omega t-\frac{2}{3}\pi\right)\,\!
v_{f3}(t)=V_P\cos\left(\omega t-\frac{4}{3}\pi\right)\,\!

Asumimos la carga balanceada. Así, en cada fase hay impedancia

Z = | Z | ejφ

con corriente de pico

I_P=\frac{V_P}{|Z|}

y corrientes instantáneas

i_{f1}(t)=I_P\cos\left(\omega t-\varphi\right)
i_{f2}(t)=I_P\cos\left(\omega t-\frac{2}{3}\pi-\varphi\right)
i_{f3}(t)=I_P\cos\left(\omega t-\frac{4}{3}\pi-\varphi\right)

Las potencias instantáneas en las fases son

p_{f1}(t)=v_{f1}(t)i_{f1}(t)=V_P I_P\cos\left(\omega t\right)\cos\left(\omega t-\varphi\right)
p_{f2}(t)=v_{f2}(t)i_{f2}(t)=V_P I_P\cos\left(\omega t-\frac{2}{3}\pi\right)\cos\left(\omega t-\frac{2}{3}\pi-\varphi\right)
p_{f3}(t)=v_{f3}(t)i_{f3}(t)=V_P I_P\cos\left(\omega t-\frac{4}{3}\pi\right)\cos\left(\omega t-\frac{4}{3}\pi-\varphi\right)

Usando Identidades trigonométricas:

p_{f1}(t)=\frac{V_P I_P}{2}\left[\cos\varphi+\cos\left(2\omega t-\varphi\right)\right]
p_{f2}(t)=\frac{V_P I_P}{2}\left[\cos\varphi+\cos\left(2\omega t-\frac{4}{3}\pi-\varphi\right)\right]
p_{f3}(t)=\frac{V_P I_P}{2}\left[\cos\varphi+\cos\left(2\omega t-\frac{8}{3}\pi-\varphi\right)\right]

que se suman para producir la potencia instantánea total

p_{TOT}(t)=\frac{V_P I_P}{2}\left\{3\cos\varphi+\left[\cos\left(2\omega t-\varphi\right)+\cos\left(2\omega t-\frac{4}{3}\pi-\varphi\right)+\cos\left(2\omega t-\frac{8}{3}\pi-\varphi\right)\right]\right\}

Como los términos en corchetes constituyen un sistema trifásico simétrico, ellos suman cero y la potencia total resulta constante

P_{TOT}=\frac{3V_P I_P}{2}\cos\varphi

o, sustituyendo la corriente de pico,

P_{TOT}=\frac{3V_P^2}{2|Z|}\cos\varphi

Véase también


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