Demostración por inducción

Demostración por inducción

Demostración por inducción

La demostración por inducción es un método de demostración utilizado con frecuencia para comprobar "igualdades", se utilizan para ello los números enteros. Se procede como sigue:

Sea P(n) una proposición o afirmación que relaciona al entero n. Se concluirá que P(n) es cierta para todo n > n1 si se puede probar que:

i) P(n1) es cierta
ii) supuesta cierta P(nk) (para k entero tal que k > 1), entonces también es cierta para P(nk + 1)

Justificación

Principio de Inducción Matemática

Sea I un conjunto de enteros positivos con las siguientes propiedades:

i) 1 pertenece al conjunto I
ii) Si el entero k pertenece a I , también lo hará k + 1

Luego, Todo entero positivo pertenece a I

Demostración

I es un Conjunto Inductivo. Luego, I Contiene a todos los enteros positivos.

Véase también

Obtenido de "Demostraci%C3%B3n por inducci%C3%B3n"

Wikimedia foundation. 2010.

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