Esferoide


Esferoide

Esferoide

Esferoide oblato.
Esferoide prolato.
La superficie de la Tierra se aproxima a un esferoide oblato. Imagen tomada desde el Apolo 17.

Un esferoide es un elipsoide de revolución, es decir, la superficie que se obtiene al girar una elipse alrededor de uno de sus ejes principales c.

Por convenio, el eje de simetría se denomina c y se situa en el eje de coordenadas cartesianas z.[1]

El eje perpendicular al de simetría se llama a.

Si a > c (el eje de simetría es el menor), la superficie se llama esferoide oblato (achatado).

Si a < c (el eje de simetría es el mayor), la superficie se llama esferoide prolato (alargado).

Si a = c (el eje de simetría es igual), la superficie es una esfera.

La esfera es un caso especial de esferoide, donde la curva generatriz es una elipse de ejes iguales, es decir, una circunferencia.

Un esferoide es un caso especial de elipsoide, donde dos de los tres ejes principales son iguales.

La forma de la superficie de la Tierra se aproxima a un esferoide oblato, ligeramente achatada en los polos.

Contenido

Parametrización

La ecuación de un esferoide, en coordenadas cartesianas, centrado en el origen, es:

 \frac {x^2 + y^2}{a^2} + \frac{z^2}{c^2} = 1

siendo a y c los semiejes, estando situado c en el eje de coordenadas z.

Superficie

La superficie de un esferoide puede expresarse de diversas formas:

S = 2 \pi a (a + \frac{c}{e}\arcsin e).
siendo e la excentricidad de la elipse: e=\sqrt{1-(a^2/c^2)}.
S = \pi\left[ 2a^2 + \frac{c^2}{e} \ln\left(\frac{1+e}{1-e}\right) \right]
siendo e la excentricidad de la elipse: e=\sqrt{1-(c^2/a^2)}.

a y c son los semiejes, estando situado c en el eje de coordenadas z.

Volumen

El volumen de un esferoide es:

V = \frac{4}{3}\pi a^2 c

siendo a y c los semiejes, estando situado c en el eje de coordenadas z.


Referencias

  1. Eric W.: Spheroid

Enlaces externos

Obtenido de "Esferoide"

Wikimedia foundation. 2010.

Sinónimos:

Mira otros diccionarios:

  • esferóide — s. m. Sólido de forma quase esférica.   ♦ Grafia de esferoide antes do Acordo Ortográfico de 1990 …   Dicionário da Língua Portuguesa

  • esferoide — sustantivo masculino 1. Área: geometría Cuerpo geométrico de forma semejante a la esfera cuya curvatura no es constante: La Tierra es un esferoide porque está achatada por los polos …   Diccionario Salamanca de la Lengua Española

  • esferoide — |ói| s. m. Sólido de forma quase esférica …   Dicionário da Língua Portuguesa

  • esferoide — (Del lat. sphaeroīdes, y este del gr. σφαιροειδής). m. Geom. Cuerpo de forma parecida a la esfera …   Diccionario de la lengua española

  • esferoide — ► sustantivo masculino GEOMETRÍA Cuerpo elipsoide de revolución aplanado. * * * esferoide (del lat. «sphaeroīdes», del gr. «sphairoeidḗs») m. Geom. Cuerpo de forma sólo aproximadamente esférica; como la Tierra. * * * esferoide. (Del lat.… …   Enciclopedia Universal

  • esferoide — {{#}}{{LM E16053}}{{〓}} {{[}}esferoide{{]}} ‹es·fe·roi·de› {{《}}▍ s.m.{{》}} Cuerpo geométrico de forma parecida a la de la esfera: • La Tierra es un esferoide porque no es totalmente redonda.{{○}} {{★}}{{\}}ETIMOLOGÍA:{{/}} Del griego… …   Diccionario de uso del español actual con sinónimos y antónimos

  • esferoide — f Cuerpo geomйtrico de forma esfйrica, aproximadamente …   Diccionario de Construcción y Arquitectur

  • esferoide — es|fe|roi|de Mot Pla Nom masculí …   Diccionari Català-Català

  • esferoide — Sinónimos: ■ esfera …   Diccionario de sinónimos y antónimos

  • esferoide achatado — m Esferoide que ha sido engendrado por una elipse que ha girado en torno a su eje menor …   Diccionario de Construcción y Arquitectur