Hexágono


Hexágono
Para otros usos de este término, véase Hexágono (desambiguación).
Un hexágono regular.

En geometría, un hexágono (o exágono[1] ) es un polígono de seis lados y seis vértices. Su nombre deriva del griego εξάγωνον, de εξά, "seis" y γωνον, "ángulos").

Contenido

Propiedades

Un hexágono tiene 9 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para deteminar el número de diagonales de unos polígonos, D=\tfrac{n(n-3)}{2}; siendo el número de lados n = 6, tenemos:

D=\tfrac{6(6-3)}{2}=9

La suma de todos los ángulos internos de cualquier hexágono es 720 grados ó radianes

Hexágono regular

El hexágono regular tiene las siguientes propiedades:

  • Ángulos internos son congruentes midiendo 120º ó 2π / 3 rad.
  • Cada ángulo externo del hexágono regular mide 240º ó 4π / 3 rad.
  • Está íntimamente relacionado con los triángulos equiláteros:
    • Uniendo cada vértice con su opuesto, el hexágono regular queda dividido en seis triángulos equiláteros.
    • Numérense los vértices de 1 a 6 siguiendo las agujas del reloj. Uniendo los vértices impares se obtiene un triángulo equilátero; uniendo los vértices pares se obtiene otro.
  • Se puede teselar el plano con hexágonos sin dejar ningún hueco.

Al multiplicar la longitud t de un lado de un hexágono regular por seis (el número de lados n del polígono) obtendremos la longitud de su perímetro P.

P = n\cdot t = 6\ t

Si se conoce la longitud del apotema a del polígono, una alternativa para calcular el área es:

A = \frac{P\cdot a}{2} = \frac{6t\cdot a}{2} = 3t \cdot a

o

A = 2\sqrt{3}\cdot a^2

Si sólo conocemos el lado t podemos calcular el área con la siguiente fórmula:

A = \frac{3\sqrt{3}}{2}t^2



Construcción geométrica

Construcción geométrica de un hexágono regular.

Un hexágono regular puede construirse utilizando únicamente una regla y compás:

  1. Dado un punto O cualquiera, trazar una circunferencia cuyo radio sea igual al lado del hexágono a construir;
  2. Elegir un punto A sobre la circunferencia y trazar un diámetro que cruce O y A. Marcar el otro punto donde este diámetro interseca la circunferencia como D;
  3. Apoyando el compás en el punto A, trazar un arco que cruce O, cortando a la circunferencia en dos puntos, marcados como B y F;
  4. Apoyando el compás en el punto D, trazar un arco que cruce O, cortando a la circunferencia en dos puntos, marcados como C y E;

Hexágonos en la vida real

La Francia continental o parte metropolitana de Francia recibe el sobrenombre de Hexágono (l'Hexagone en francés), por tener una forma vagamente hexagonal.

Véase también

Enlaces externos


Referencias

  1. «hexágono» en Diccionario panhispánico de dudas, 1ª ed. (octubre 2005).

Wikimedia foundation. 2010.

Mira otros diccionarios:

  • hexágono — hexágono, na ‘[Polígono] de seis ángulos y seis lados’: «Las esbeltas torres hexágonas aragonesas» (JRJiménez Españoles [Esp. 1942 58]). Se utiliza casi siempre como sustantivo masculino: «Las abejas hacen hoy los mismos hexágonos que ya hacían… …   Diccionario panhispánico de dudas

  • hexágono — hexágono, na adjetivo y sustantivo seisavo, sexángulo …   Diccionario de sinónimos y antónimos

  • hexágono — |z ou gz| s. m. 1.  [Geometria] Polígono que tem seis lados e seis ângulos. • adj. 2.  [Geometria] Que tem seis lados ou seis ângulos. = HEXAGONAL   ‣ Etimologia: grego hekságonos, os, on …   Dicionário da Língua Portuguesa

  • hexágono — na adjetivo,sustantivo masculino 1. Área: geometría [Polígono] que tiene seis lados …   Diccionario Salamanca de la Lengua Española

  • hexágono — hexágono, na (Del lat. hexagōnum, y este del gr. ἑξάγωνος). adj. Geom. Se dice de un polígono de seis ángulos y seis lados. U. m. c. s. m.) …   Diccionario de la lengua española

  • Hexágono — (Del gr. hex, seis + gonia, ángulo.) ► adjetivo/ sustantivo masculino GEOMETRÍA Se aplica al polígono que tiene seis ángulos y seis lados. TAMBIÉN exágono * * * hexágono, a (del lat. «hexagōnum», del gr. «hexágōnos») 1 adj. Geom. Hexagonal. 2 m.… …   Enciclopedia Universal

  • hexágono — {{#}}{{LM H20124}}{{〓}} {{[}}hexágono{{]}}, {{[}}hexágona{{]}} ‹he·xá·go·no, na› (también {{◎}}exágono, exágona{{ ̄}}) {{《}}▍ adj./s.m.{{》}} {{♂}}En geometría, referido a un polígono,{{♀}} que tiene seis lados y seis ángulos: • Dibuja un hexágono… …   Diccionario de uso del español actual con sinónimos y antónimos

  • hexágono — s m (Geom) Polígono de seis lados y seis ángulos: calcular el área de un hexágono …   Español en México

  • hexágono — m. Polígono de seis lados y seis ángulos …   Diccionario Castellano

  • Hexágono Equipo de Creación Colectiva — Equipo artístico que trabajó en La Habana, entre 1982 y 1985, estuvo integrado por: Consuelo Inés Castañeda Castellanos, nació el 21 de enero de 1958, en La Habana, expresa su actividad creativa en la pintura, dibujo y la instalación, Humberto… …   Wikipedia Español