Geometría no conmutativa


Geometría no conmutativa

En matemáticas y física matemática, y en particular en análisis funcional, por analogía con la representación de Gelfand, que demuestra que las C* álgebras conmutativas son duales de los espacios de Hausdorff localmente compactos, las C* álgebras no conmutativas son llamadas, a menudo, espacios no conmutativos

Ejemplos

  • El espacio de fase simpléctico de la mecánica clásica es deformado en un espacio de fase no conmutativo generado por los operadores de posición y momento.

También, en analogía a la dualidad entre los esquemas afines y las álgebras polinómicas, podemos también tener esquemas afines no conmutativos.

Por la dualidad entre los espacios de medida localmente compactos y las álgebras de von Neumann conmutativas, llamamos espacios de medida no conmutativos a las álgebras de von Neumann no conmutativas.


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